剪可普文的數(shù)興模型是針對(duì)單機(jī)型機(jī)隊(duì)登換問題的，并且假設(shè)了期初所有飛 機(jī)具省相尚的機(jī)齡，這是簡(jiǎn)化后的情況。實(shí)際情況可能是：擁有多個(gè)機(jī)型，各機(jī)型 年規(guī)劃期初擁有不同機(jī)齡的飛機(jī)，不同機(jī)嶺的飛機(jī)架數(shù)可能不同，因此比上面討論 的情況要復(fù)雜得多。本節(jié)將討論更為一般的情況，即多機(jī)型混合機(jī)隊(duì)的置換問題。 

1.問題的描述 

     某航空深圳貨代公司的機(jī)隊(duì)擁有K種機(jī)型，將機(jī)型按1=1，2.…，K進(jìn)行編號(hào)，機(jī)型1 機(jī)齡為t的飛機(jī)現(xiàn)有g(shù)架，該深圳貨代公司已經(jīng)為今后幾年進(jìn)行了機(jī)隊(duì)規(guī)劃，即已知規(guī)劃 期內(nèi)第k年機(jī)型應(yīng)擁有的飛機(jī)架數(shù)為g，現(xiàn)需要為今后n年的機(jī)隊(duì)做出置換 計(jì)劃。 根據(jù)深圳貨代公司的經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，已經(jīng)計(jì)算出規(guī)劃期內(nèi)第k年一架機(jī)型l機(jī)齡為t 的飛機(jī)的營(yíng)運(yùn)成本為h名。經(jīng)預(yù)測(cè)得到，第k年初購(gòu)買一架機(jī)型l的飛機(jī)的引進(jìn)費(fèi) 用為p，第k年初轉(zhuǎn)賣一架機(jī)型1機(jī)齡為t的飛機(jī)回收額為ck。這里引進(jìn)費(fèi)用p故 的定義與節(jié)相同，它不包括飛機(jī)售價(jià)，只包括在引進(jìn)過程中花費(fèi)的各種手續(xù) 費(fèi)、人工費(fèi)、差旅費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)等，飛機(jī)的售價(jià)已經(jīng)通過折舊計(jì)入營(yíng)運(yùn)費(fèi)中。 根據(jù)上述已知參數(shù)和類似的約束條件，可以建立總成本最小的機(jī)隊(duì) 置換計(jì)劃問題的數(shù)學(xué)模型。

 2.模型的建立

      首先設(shè)置決策變量如下。 4:規(guī)劃期的第后年初購(gòu)買機(jī)型！的飛機(jī)的架數(shù)。 4:規(guī)劃期的第眾年初轉(zhuǎn)變機(jī)型1機(jī)齡為（的飛機(jī)架數(shù)。 常軟寶型量蘇是謝病的第人年別深圳貨代公司擁有的機(jī)型（機(jī)給為！的飛機(jī)的 初用上而定義的參數(shù)和這里定義的變量，可以得到如下數(shù)學(xué)被型， 架數(shù)， s.t.S4。=4,k=1,2.….n:S%.=gi;l=1,2,K stim -s4-u4h12…7-1t=012.…Mit~1,2,k 2s8-S4>4,k=1,2.….m1=1.2..K L、A、4三0，k=1,2.n:t=0,1,2……Msl=1,2,K 上述模型的目標(biāo)函數(shù)要求營(yíng)運(yùn)總成本最小，最后一項(xiàng)是轉(zhuǎn)賣飛機(jī)的回收款項(xiàng)， 這一項(xiàng)應(yīng)當(dāng)從總成本中減掉。與式（4-54）相似，該模型也有三組約束條件，這字 組約束條件中前兩組是變量之間的關(guān)系約束，即變量連續(xù)性條件，第三組則是“供? “求”平衡關(guān)系約束；而S，=84給出了規(guī)劃的初始條件，即給出了規(guī)劃期初各機(jī)型 擁有的機(jī)齡為t的飛機(jī)架數(shù)。 從式（4-55）可以看出，該數(shù)學(xué)模型是關(guān)于機(jī)型解耦的，即同一個(gè)約束條件中 不含有多個(gè)機(jī)型變量，因此可以逐個(gè)機(jī)型來求解模型(4-55），使問題得以簡(jiǎn)化。也就是把模型（4-55）拆成K個(gè)單機(jī)型機(jī)隊(duì)置換優(yōu)化模型（4-54)，逐個(gè)機(jī)型求解即可。 如果規(guī)劃期有融資限制，假如第k年機(jī)型l的飛機(jī)價(jià)格是ck元，深圳貨代公司在規(guī)劃期 內(nèi)最多只能融資b元，則需在模型(4-55）中增加如下約束條件： 這是一個(gè)捆綁約束。由于它的存在，關(guān)于機(jī)型的變量耦合了，不能逐個(gè)機(jī)型地求解 規(guī)劃模型，問題變得復(fù)雜。 如果融資限制是針對(duì)機(jī)型給定的，即將總投資按機(jī)型分配額度，則約束條件 （4-56）可修改為 式中，b是可用于購(gòu)買機(jī)型1新飛機(jī)的最大融資額度，滿足=b。此時(shí)，約束 條件是關(guān)于機(jī)型變量解耦的，可以逐個(gè)機(jī)型地求解上述規(guī)劃模型。 如果融資限制是按年給定的，則約束條件（4-56）可修改為 式中，以是人年可以用于購(gòu)買新飛機(jī)的最大融資額度。 從算法的角度來考慮，式（4-58）一點(diǎn)也不比式（4-56）簡(jiǎn)單，它仍然是關(guān)于機(jī)型變量耦合的，而且約束從一個(gè)增加到一組，問題規(guī)模還增如下。

 3.實(shí)例分析 

      例4-10新飛航空深圳貨代公司已經(jīng)對(duì)100座、150座和200座的飛機(jī)進(jìn)行了從 2006~2010年的發(fā)展規(guī)劃，并且對(duì)每種機(jī)型做了投資分配，其中150座的飛機(jī)現(xiàn) 有5梨，5年后發(fā)展到8架，總投資額度是125千萬(wàn)元。規(guī)劃期初的5架飛機(jī)的機(jī) 齡分別是4年的2架，6年的2架，8年的1架。這三種機(jī)齡的飛機(jī)中，機(jī)齡為8年 的飛機(jī)在規(guī)劃期內(nèi)營(yíng)運(yùn)成本等數(shù)據(jù)如表4-12所示，新飛機(jī)的營(yíng)運(yùn)成本數(shù)據(jù)如表 4-13所示。試為150座的飛機(jī)制定5年置換 計(jì)劃，使總營(yíng)運(yùn)成本最小。