例4-7新飛航空貨運代理公司150座的一架空運飛機(jī)到2005年末已使用了8年，現(xiàn)要對 這架空運飛機(jī)做出2006~2010年的更新計劃。根據(jù)預(yù)測，該空運飛機(jī)機(jī)齡從8年到12年 各年的營運收入和成本數(shù)據(jù)如表4-8所示，在2006~2010年期間不同年份引進(jìn)新 空運飛機(jī)及其后各年的營運收入和成本數(shù)據(jù)如表4-9所示。試確定這五年的最佳更新 策略，使總凈收益最大。 求解結(jié)果分析：上述結(jié)果表明，如果采用最優(yōu)置換決策，五年的凈收益是39.5 千歷元。

     現(xiàn)在需要獲得5年的空運飛機(jī)置換決策，從第1年開始逐年向后推導(dǎo)，即得每 年的最優(yōu)置換決策：由f，（8）=39.5、x1=R可知，第1年的最優(yōu)決策是置換已有8 年機(jī)齡的舊空運飛機(jī)，由此推至第2年時，機(jī)齡為1，最優(yōu)決策是f2（1）=43.5，x2=K， 即第2年的決策應(yīng)該是不置換空運飛機(jī)，再推至第3年時，機(jī)齡為2，于是得f。(2)= 31，x3=K，即第3年應(yīng)該繼續(xù)使用第1年引進(jìn)的空運飛機(jī)，因此進(jìn)人第4年時，空運飛機(jī)機(jī) 齡為3，于是得f（3）=20，x4=K，即不置換空運飛機(jī)，這樣進(jìn)入第5年時，機(jī)齡為4，于是有fs(4）=9.5，x5=K，即繼續(xù)使用該架空運飛機(jī)。總結(jié)起來，在2006~2010年的規(guī) 劃期內(nèi)的最佳置換決策如表4-10所示。 

     上述單架空運飛機(jī)置換問題不能考慮機(jī)隊的增長，即機(jī)隊規(guī)模的動態(tài)變化問題。 機(jī)隊的更新才符合運力動態(tài)增長和空運飛機(jī)資源組織決策的要求。為簡單起見，首先 考慮單機(jī)型機(jī)隊置換問題。 某航空公司根據(jù)機(jī)隊規(guī)劃方案以及規(guī)劃期中逐年運輸需求量的預(yù)測結(jié)果，計 算出規(guī)劃期中各年需求的各機(jī)型空運飛機(jī)架數(shù)，然后對每一種機(jī)型，根據(jù)現(xiàn)有空運飛機(jī)的機(jī) 齡及相應(yīng)的營運成本、購買薪空運飛機(jī)的引進(jìn)費用和產(chǎn)生的期望收益，用優(yōu)化的方法確 定機(jī)隊置換計劃，目標(biāo)是使總凈收益最大。 1.有關(guān)參數(shù)的說明 設(shè)規(guī)劃周期為n年。規(guī)劃期中第k年初需要空運飛機(jī)架數(shù)為8A(k=1，2…，n)， 由于公司的資金和市場的限制，第年引進(jìn)空運飛機(jī)不能超過b:（k=1，2，…，n)架；第 k年平均每架空運飛機(jī)的引進(jìn)費用為p：，一架機(jī)齡為t的空運飛機(jī)的年營運成本是hx，年期 望收益為ra，轉(zhuǎn)賣回收額為cu(k=1，2，…，n)，以上這些參數(shù)一般為機(jī)齡的函數(shù)。 這里引進(jìn)費用p:不包括空運飛機(jī)售價，只包括在引進(jìn)過程中需花費的各種手續(xù)費、人工費、差旅費、培訓(xùn)費等，空運飛機(jī)的售價已通過折舊計入年營運成本hx中。

     已知規(guī)劃 期初機(jī)隊規(guī)模為N。架，并且期初機(jī)齡為；的有n，架，i=1，2，”，4。下面暫時假 設(shè)空運飛機(jī)機(jī)齡都相同，皆為to。另外，假設(shè)每年都在年初首日零時引進(jìn)新空運飛機(jī)和出售 舊空運飛機(jī)，并規(guī)定機(jī)齡小于m的空運飛機(jī)不能轉(zhuǎn)賣，空運飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)壽命為M>m年。